Question

Проверить равенство: cos (180*+a)= -cos a

Answer 1

Нужно сos(180-a)=-соsa

Answer 2

Для проверки данного равенства воспользуемся формулой косинуса суммы:

cos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b

В данном случае, заметим что 180 градусов равно пи радиан, тогда:

cos(180° + a) = cos(π + a)

Пользуясь формулой косинуса суммы, получаем:

cos(π + a) = cos π * cos a - sin π * sin a

Заметим, что cos π = -1 и sin π = 0, поэтому:

cos(π + a) = -cos a

Таким образом, мы получили, что:

cos(180° + a) = -cos a

Что и требовалось доказать. Таким образом, равенство верно.