Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-1/2t^4+7t^3-7t^2-t-2 где x — расстояние от точки отсчета в метрах,t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времениt=3 с.

Answer 1

Скорость -первая производная от координаты
v(t)=-2t³+21t²-14t-1, v(3)=-54+189-42-1=92 м/с

Answer 2

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t=3 с, нужно взять производную функции расстояния по времени t и подставить значение t=3 с:

x(t) = -1/2t^4 + 7t^3 - 7t^2 - t - 2

x'(t) = -2t^3 + 21t^2 - 14t - 1

x'(3) = -2(3)^3 + 21(3)^2 - 14(3) - 1

x'(3) = -54 + 189 - 42 - 1

x'(3) = 92

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=3 с составляет 92 м/с.