Question

  Помогите пожалуйста! Решите задачи с помощью линейных уравнений.1)Найти 2 числа  сумма которых=22 а разность =102)Если 1-ое число уменьшить в 4 раза а второе уменишить на 10 то сумма этих чисел будет=8.Если первое число увеличить на 2 а второе увеличить в 4 раза  то разность между вторым и первым числом будет=22.Найти эти числа.

Answer 1

1)x+y=22 _
x-y=10
2y=12
y=6
x=22-y
x=16
ответ: 6 и  16

2) x/4+(y-10)=8
   4y-(x+2)=22
   x+4y-40=32
  4y-x-2=22
  8y=96
  y=12
  x=4y-24
  x=24
ответ: 12 и 24
 

Answer 2

1) Из условия следует
а+в =22
а-в=10
из первого уравнения  следует что а=22-в, подставив во второе уравнение получаем:
22-в-в=10
-2в=-12
в=6, следовательно а=22-6=16
Ответ: числа 6 и 16
2) из условия задачи следует что
а/4 + (в-10)=8
4*в-(а+2)+22
Далее из первого уравнения выражаем:
в=18 - а/4 и это подставляем вместо  во второе уравнение
 4*(18- а/4)-(а+2)=22
72 - а-а-2=22
-2*а=-48
а=24
подставляя получаем: в=18-24/4=12
Ответ: числа 12 и 24

Answer 3

1. Обозначим первое число как x, а второе как y. Тогда у нас есть два уравнения: x + y = 22 y - x = 10

Можно решить эту систему методом исключения или методом подстановки. Воспользуемся методом исключения. Умножим второе уравнение на -1 и сложим с первым уравнением:

x + y = 22 -y + x = -10

2x = 12

x = 6

Теперь можем найти y, подставив x в одно из исходных уравнений:

6 + y = 22

y = 16

Ответ: x = 6, y = 16.

2. Обозначим первое число как x, а второе как y. Тогда у нас есть два уравнения:

x/4 + y-10 = 8 x+2 + y*4 = y-x-22

Можно решить эту систему методом исключения или методом подстановки. Воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x:

x = 32 - 4(y-10)

x = 42 - 4y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

42 - 4y + 2 + y*4 = y - (42 - 4y) - 22

46 - 3y = 2y - 20

5y = 66

y = 13.2

Теперь можем найти x, подставив y в одно из исходных уравнений:

x/4 + y-10 = 8

x/4 + 3.2 = 8

x/4 = 4.8

x = 19.2

Ответ: x = 19.2, y = 13.2.