Question

Сумма двух натуральных чисел равна 387. Одно из них оканчивается цифрой 2. Если эту цифру зачеркнуть , то получится второе число. Найдите эти числа

Answer 1

Ab2+ab=387=2+11*b+110*a=2+11*(b+10a)=385
385/11=35
35=b+10a
a=3
b=5
то есть числа 352 и 35

Answer 2

Пусть одно из чисел равно x, а второе число равно y. Из условия задачи известно, что:

• x + y = 387
• y = 10a + b, где a и b - цифры второго числа, а b - оканчивающаяся цифра

Мы также знаем, что если зачеркнуть оканчивающуюся цифру b, то мы получим первое число x:

• x = y - b
• x = 10a + b - b
• x = 10a

Теперь мы можем подставить выражение для x в уравнение x + y = 387:

• 10a + y = 387
• 10a + 10b + 2 = 387, так как y = 10a + b и b - оканчивающаяся цифра 2

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

• 10a + 10b + 2 = 387
• a + b = 38

Из второго уравнения следует, что a + b должно быть четным числом, так как сумма двух чисел одного и того же типа (четного или нечетного) всегда четна. Следовательно, a и b оба не могут быть нечетными числами.

Из первого уравнения можно выразить b:

• 10b = 385 - 10a
• b = 38.5 - a

Так как b должно быть целым числом, то a должно быть равно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Подставляя эти значения в выражение для b, получаем:

• Если a = 0, то b = 38.5, что не является целым числом.
• Если a = 1, то b = 37.5, что не является целым числом.
• Если a = 2, то b = 36, что является целым числом.

Таким образом, первое число x равно 20, а второе число y равно 367.

Ответ: первое число равно 20, второе число равно 367.