Question

В ящике 6 деталей. Вероятность того,что деталь стандартная равна 1/6. Найти вероятность,что в ящике: 1)ровно 4 стандартных детали 2)не менее 4-х стандартных деталей

Answer 1

1) 4/6
2) 5/6 или 6/6=1
раз не менее значит больше,а больше 4 только 5 и 6

Answer 2

1. Для нахождения вероятности того, что в ящике будет ровно 4 стандартные детали, мы можем использовать формулу биномиального распределения. Здесь количество испытаний (деталей) равно 6, вероятность успеха (стандартной детали) равна 1/6, а мы хотим найти вероятность того, что ровно 4 детали будут стандартными.

Таким образом, мы можем записать это как:

P(ровно 4 стандартные детали) = C(6,4) * (1/6)^4 * (5/6)^2

где C(6,4) - это количество способов выбрать 4 детали из 6. Решив это выражение, мы получим:

P(ровно 4 стандартные детали) = 15 * (1/6)^4 * (5/6)^2 ≈ 0.16

2. Для нахождения вероятности того, что в ящике будет не менее 4 стандартных деталей, мы можем сложить вероятности того, что в ящике будет 4, 5 или 6 стандартных деталей. Таким образом, мы можем записать это как:

P(не менее 4 стандартных деталей) = P(ровно 4 стандартные детали) + P(ровно 5 стандартные детали) + P(ровно 6 стандартные детали)

Для нахождения вероятности того, что в ящике будет ровно 5 стандартных деталей или 6 стандартных деталей, мы можем использовать аналогичную формулу биномиального распределения, где мы заменяем соответствующие значения:

P(ровно 5 стандартные детали) = C(6,5) * (1/6)^5 * (5/6)^1 ≈ 0.033

P(ровно 6 стандартные детали) = (1/6)^6 ≈ 0.00002

Таким образом, мы можем записать:

P(не менее 4 стандартных деталей) = 0.16 + 0.033 + 0.00002 ≈ 0.193

Ответ:

1. P(ровно 4 стандартные детали) ≈ 0.16
2. P(не менее 4 стандартных деталей) ≈ 0.193