Question

С решение срочно!!!!15 балловодин из корней квадратного уравненая равен 3. Найдите коэфицент m и второй корень уравнения x^2-mx+54=0​

Answer 1

${x}^{2} -mx + 54 = 0 \\ \\ x_{1} = 3 \\ {3}^{2} - m \times 3 + 54 = 0 \\ 3m = 63 \\ m = 21 \\ \\ {x}^{2} -21x + 54 = 0 \\ \\ x_{1} + x_{2} =21 \\ x_{1} \times x_{2} = 54 \\ x_{1} = 3 \\ x_{2} = 18$

Ответ: m=21, x=18

Answer 2

Если один из корней квадратного уравнения равен 3, то у нас есть следующее уравнение:

(x-3)^2 = 0

Раскрыв скобки, мы получим:

x^2 - 6x + 9 = 0

Сравнивая это с уравнением x^2 - mx + 54 = 0, мы видим, что:

• коэффициент при x в первом уравнении равен -6,
• коэффициент при x во втором уравнении равен -m.

Таким образом, мы можем записать:

-m = -6

m = 6

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения второго корня квадратного уравнения:

x2 = (54) / (6)

x2 = 9

Ответ: коэффициент m равен 6, а второй корень уравнения x^2 - mx + 54 = 0 равен 9.