Question

Пожалуйста,срочно!!! в ящике 9 мячей из них 4 мяча футбольных остальные волейбольные наудачу отобрали три мяча какова вероятность что среди них один футбольный и два волейбольных?

Answer 1

Испытание состоит в том, что из девяти мячей выбирают три.
Число исходов испытания сосчитаем по формуле числа сочетаний
n= C₉³.
Событию А -" вынули один футбольный и два воллейбольных"                  благоприятсвуют m испытаний, где m= С₄¹·С₅².

По формуле классической вероятности
$p(A)= \frac{C _{4} ^{1}C _{5} ^{2} }{C _{9} ^{3} }$

$p(A)= \frac{4!}{3!1!} \frac{5!}{2!3!} : \frac{9!}{6!3!} = \frac{24*120}{6*12} \frac{720*6}{720*7*8*9} = \frac{10}{21} =0,47619048$
Ответ. р(А)=10/21≈0,48

Answer 2

Из ящика можно выбрать ${9\choose3} = 84$ различных набора мячей.

Чтобы выбрать один футбольный мяч и два волейбольных мяча из ящика, можно сначала выбрать один футбольный мяч из четырех, а затем два волейбольных мяча из пяти оставшихся мячей, не являющихся футбольными. Всего есть ${4\choose1}{5\choose2} = 4\cdot10=40$ способов выбрать один футбольный мяч и два волейбольных мяча.

Таким образом, вероятность выбрать один футбольный мяч и два волейбольных мяча из ящика равна:

$$\frac{40}{84} = \frac{10}{21} \approx 0.476$$

Таким образом, вероятность того, что среди трех выбранных мячей будет один футбольный и два волейбольных равна приблизительно 0.476.