Question

Чтобы перепечатать рукопись к определённому сроку машинистка должна была печатать ежедневно по 60 страниц в день . Однако она печатала в день на 20 страниц больше и поэтому закончила перепечатать рукопись на 4 дня раньше срока . Сколько было страниц в рукописе? Заранее большое спасибо!

Answer 1

X дней по определенному сроку
x-4 -за столько дней напечатала
50+20=80страниц печатала за один день

60*x=80*(x-4)
60x=80x-320
80x-60x=320
20x=320
x=320:20
x=16дней должна перепечатать рукопись
60*16=960  страниц в рукописе

Answer 2

Пусть x - количество страниц в рукописи. За один день машинистка печатает 60 + 20 = 80 страниц. Пусть t - количество дней, за которое она должна была перепечатать рукопись. Тогда по условию задачи: 80t = x - общее количество страниц в рукописи, если машинистка печатала ровно 80 страниц в день. Также по условию задачи мы знаем, что машинистка закончила перепечатывать рукопись на 4 дня раньше срока, то есть она работала t - 4 дня. За это время она перепечатала: 80 * (t - 4) страниц. Таким образом, общее количество страниц в рукописи x можно вычислить, подставив известные значения: x = 80t = 80(t-4) + 20(t-4) = 100t - 640. Выражая t через x, получаем: t = (x + 640) / 100. Ответ: количество страниц в рукописи равно x, где x = 80t = 80[(x+640)/100] = 4x/5 + 512. Решая уравнение, получаем: x = 2560. Итак, в рукописи было 2560 страниц.