Question

Найти 6 sin150 градусов и cos150 градусов )

Answer 1

6 sin150градусов =6sin(180-30)=6sin30=6*1/2=3
 cos150 градусов=cos(180-30)=- cos30=-√3/2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно знать значение синуса и косинуса угла 150 градусов. Мы можем использовать формулы синуса и косинуса угла суммы, чтобы выразить значения sin150 и cos150 через более простые значения, такие как sin30 и cos30.

Формула синуса угла суммы:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Теперь мы можем применить эту формулу для угла 150 градусов следующим образом:

sin(150) = sin(90 + 60) = sin(90)cos(60) + cos(90)sin(60)

Значение sin(90) равно 1, а cos(90) равно 0, так как 90 градусов - это угол, соответствующий вертикальной оси, а значит его косинус равен нулю. Мы также знаем, что sin(60) = 1/2 и cos(60) = sqrt(3)/2. Таким образом, мы можем записать:

sin(150) = 1/2 * sqrt(3)/2 = sqrt(3)/4

Похожим образом, мы можем использовать формулу косинуса угла суммы:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Чтобы выразить cos(150) через более простые значения, такие как cos(30) и sin(30), мы можем использовать формулу для угла 150 градусов:

cos(150) = cos(90 + 60) = cos(90)cos(60) - sin(90)sin(60)

Значение sin(90) равно 1, а cos(90) равно 0. Также мы знаем, что cos(60) = 1/2 и sin(60) = sqrt(3)/2. Таким образом, мы можем записать:

cos(150) = 0 - 1/2 = -1/2

Итак, ответ: 6sin150 = 6 * (sqrt(3)/4) = (3/2) * sqrt(3), а cos150 = -1/2.