Question

Решите уравнения. 1) х - ( 4/15 + 3/20 ) = 6 целых 1/3 : 3 2) ( 6 целых 3/14 - х ) * 2 целых 1/3 = 9 целых 5/6 3) 7/8 : ( 3/4х - 5/16 ) = 7/8 4) ( 5/12 - 1/2х ) : 1/2 = 2/3

Answer 1

1) х - ( 4/15 + 3/20 ) = 6 целых 1/3 : 3
x-(16/60+9/60)=19/3*1/3
x-25/60=19/9
x=19/9+5/12=(76+15)/=91/36=2 19/36
2) ( 6 целых 3/14 - х ) * 2 целых 1/3 = 9 целых 5/6
6 3/14-x=9 5/6:2 1/3=59/6*3/7=59/14=4 3/14
x=6 3/14-4 3/14=2
3) 7/8 : ( 3/4х - 5/16 ) = 7/8
3/4x-5/16=7/8:7/8=1
3/4x=1+5/16=1 5/16
x=1 5/16:3/4=21/16*4/3=7/4=1 3/4
4) ( 5/12 - 1/2х ) : 1/2 = 2/3
5/12-1/2x=2/3*1/2=1/3
1/2x=5/12-1/3=5/12-4/12=1/12
x=1/12:1/2=1/12*2/1=1/6

Answer 2

1. Решим выражение в скобках:

4/15 + 3/20 = (16/60 + 9/60) = 25/60 = 5/12

Подставляем значение:

х - 5/12 = 20/3

х = 20/3 + 5/12 = (80 + 5) / 12 = 85/12

Ответ: х = 85/12.

2. Решим выражение в скобках:

6 целых 3/14 - х = 29/14 - х

Умножим обе части уравнения на 3/7:

(29/14 - х) * 3/7 = (9 целых 5/6) * 3/7

9 целых 5/6 = (9 * 6 + 5)/6 = 59/6

Получаем:

(29/14 - х) * 3/7 = 177/42

29/14 - х = 177/42 * 7/3 = 177/18 = 29/2

-х = 29/2 - 29/14 = (406 - 58) / 28 = 348/28 = 87/7

Умножаем обе части уравнения на 2/7:

(6 целых 3/14 - х) * 2/7 = (6 целых 3/14 - 87/7) * 2/7

6 целых 3/14 - х = 12/7 - 24/7 = -12/7

х = 6 целых 3/14 + 12/7 = (6 * 14 + 6 * 2)/(2 * 7) + (2 * 12)/(2 * 7) = 54/7

Ответ: х = 54/7.

3. Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби в левой части:

7/8 * (3/4х - 5/16) = 7/8

Упрощаем:

21/32х - 35/128 = 21/32

21/32х = 21/32 + 35/128

21/32х = (64 + 35) / 128 = 99/128

х = 99/128 * 32/21 = 8/3

Ответ: х = 8/3.

4. Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби в правой части:

(5/12 - 1/2х) * 2/1 = 4/3

Упрощаем:

5/6 - х = 4/3

-х = 4/3 - 5/6 = (8 - 5) / 6 = 1/6

х = -1/6 * (-6) = 1

Ответ: х = 1.