Question

Найдите корень уравнения log по основанию 8 (11-х)=2/3

Answer 1

$log_{8}(11-x)=\frac{2}{3}$

ОДЗ: x<11

Приводим к логарифму с одинаковым основанием

$log_{8}(11-x)=log_{8}8^{\frac{2}{3}}$

Теперь логарифмы можно откинуть

Получаем

$11-x=8^{\frac{2}{3}}$

11-x=4

x=7

Answer 2

Начнем с того, что возведем обе стороны уравнения в основание 8:

log₈(11 - x) = 2/3

8^(log₈(11 - x)) = 8^(2/3)

11 - x = 8^(2/3)

Теперь найдем x:

x = 11 - 8^(2/3)

Это и есть корень уравнения. Мы можем оставить его в таком виде или приблизить его десятичной дробью, используя калькулятор:

x ≈ 4.0772

Таким образом, корень уравнения log₈(11 - x) = 2/3 равен примерно 4.0772.