Question

Найдите модуль числа : 8+2i / 5-3i

Answer 1

Проще умножить на сопряженное

Answer 2

Для нахождения модуля числа z = a + bi, где a и b - это действительная и мнимая части соответственно, используется формула:

|z| = sqrt(a^2 + b^2)

Таким образом, чтобы найти модуль числа (8+2i) / (5-3i), необходимо сначала выполнить операцию деления комплексных чисел, используя стандартные правила алгебры:

(8+2i) / (5-3i) = [(8+2i) * (5+3i)] / [(5-3i) * (5+3i)] = (34 + 34i) / 34 = 1 + i

Затем применяется формула модуля, используя найденное комплексное число:

|1 + i| = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2)

Таким образом, модуль числа (8+2i) / (5-3i) равен sqrt(2).