Question

Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 55 км/ч, а через 2 часа вслед за ним отправился скоростной поезд со скоростью 66 км/ч. На каком расстоянии от Москвы второй поезд догонит первый, если расстояние от Саратова до Москвы 855 км?

Answer 1

55*2=110 км прошел пассажирский поезд за 2 часа.

66-55=11 км/ч скорость сближения.

110÷11=10 часов нужно, чтобы скоростной поезд догнал пассажирский.

66*10=660 км проедет скоростной поезд до встречи с пассажирским.

855-660=195 км от Москвы скоростной поезд догонит пассажирский.

Ответ: На расстоянии 195 км от Москвы.

Answer 2

Расстояние между поездами через 2 часа будет составлять:

$$d = 55 \cdot 2 = 110 \text{ км}.$$

После этого момента расстояние между поездами будет уменьшаться со скоростью:

$$v = 66 - 55 = 11 \text{ км/ч}.$$

Для того чтобы вычислить время $t$, за которое второй поезд догонит первый, мы можем использовать формулу расстояния:

$$d = v \cdot t.$$

После подстановки известных значений, получим:

$$110 + 11t = 855.$$

Отсюда находим время $t$:

$$t = \frac{855 - 110}{11} = 67.73 \text{ ч}.$$

Теперь мы можем найти расстояние $s$, на котором второй поезд догонит первый:

$$s = 55 \cdot (2 + t) = 55 \cdot (2 + 67.73) \approx 3988 \text{ км}.$$

Ответ: второй поезд догонит первый на расстоянии примерно 3988 км от Саратова (или на расстоянии 313 км от Москвы).