Question

Производная функции(1-х^2)^10

Answer 1

((1-x2)10)' = -20x(1-x2)9

Поскольку:

((1-x2)10)' = 10(1-x2)10-1((1-x2))' = -20x(1-x2)9

(1-x2)' = -2x

Поскольку:

(-x2)' = -1*2x2-1(x)' = -2x

(x)' = 1

Ответ:

-20x(1-x2)9

Answer 2

Для нахождения производной функции (1-x^2)^10, воспользуемся формулой для производной степенной функции, которая гласит:

d/dx (u^n) = n*u^(n-1)*du/dx

Здесь u = 1-x^2 и n = 10. Также нужно вычислить производную du/dx функции u:

du/dx = d/dx(1-x^2) = -2x

Теперь можем подставить все значения в формулу:

d/dx (1-x^2)^10 = 10*(1-x^2)^9*(-2x)

Итак, производная функции (1-x^2)^10 равна -20x*(1-x^2)^9.