Question

Найти D(x) y=x^4+5/√x-5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x⁴+5/√(x-5)=x⁴+5(x-5)^-1/2

y'=4x³+5/2 (x-5)^-3/2=4x³+5/2√(x-5)³

Answer 2

Чтобы найти производную функции D(x) = x^4 + 5/√(x-5), нужно использовать правила дифференцирования. Воспользуемся формулой для производной суммы и произведения функций:

D'(x) = (x^4)' + (5/√(x-5))'

Для первого слагаемого мы можем использовать формулу для производной степенной функции, а для второго - формулу для производной сложной функции.

(x^4)' = 4x^3

(5/√(x-5))' = 5*(-1/2)*(x-5)^(-3/2)

Теперь мы можем подставить значения производных в формулу для D'(x):

D'(x) = 4x^3 + 5*(-1/2)*(x-5)^(-3/2)

Таким образом, производная функции D(x) равна:

D'(x) = 4x^3 - 5/(2*(x-5)^(3/2))