Question

Пусть точка движется по закону St=t^3+t^2+t+1 В какой момент времени T ускорение точки будет равно 8?

Answer 1

S(t)=t³+t²+t+1, t=8. a(8)=?
a(t)=s''(t)
s''(t)=(t³+t²+t+1)''=(3t²+2t+1)'=6t+2

a(t)=6t+2, a(8)=6*8+2

a(8)=50

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти производную функции St по времени t, затем вторую производную для нахождения ускорения.

St = t^3 + t^2 + t + 1

St' = 3t^2 + 2t + 1 // производная функции St по t

St'' = 6t + 2 // вторая производная функции St по t

Таким образом, ускорение точки в момент времени T будет равно 8, когда

St''(T) = 6T + 2 = 8

6T = 6

T = 1

Ответ: ускорение точки будет равно 8 в момент времени T = 1.