Question

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Answer 1

S/v=t отсюда
S=v/3 и S=(v+15)/2,4
v/3=(v+15)/2,4
2,4*v=3*(v+15)
2,4v=3v+45
3v-2,4v=45
0,6v=45
v=45÷0.6=75 км/ч (скорость)
S=75*3=225 км (расстояние между городами)

Answer 2

Обозначим скорость автомобиля как $v$ (в км/ч) и расстояние между городами как $d$ (в км).

Из первого условия задачи можно записать уравнение:

$d = v \cdot 3.$

Из второго условия задачи можно записать второе уравнение:

$d = (v + 15) \cdot 2.4.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($v$ и $d$):

$\begin{cases} d = v \cdot 3 \\ d = (v + 15) \cdot 2.4 \end{cases}$

Решая эту систему, получаем:

$\begin{aligned} v \cdot 3 &= (v + 15) \cdot 2.4 \\ 3v &= 2.4v + 36 \\ 0.6v &= 36 \\ v &= 60 \end{aligned}$

Таким образом, скорость автомобиля равна 60 км/ч. Подставляя это значение в любое из двух уравнений, можно найти расстояние между городами:

$d = v \cdot 3 = 60 \cdot 3 = 180.$

Ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч, расстояние между городами равно 180 км.