Question

Общий множитель 16 и 1000

Answer 1

Ответ:

Ответ внизу на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 16 и 1000, нужно воспользоваться одним из методов:

1. Перебором всех возможных делителей чисел 16 и 1000 и нахождением наибольшего общего делителя;

2. Применением алгоритма Евклида.

Метод 1: Найдем все делители чисел 16 и 1000 и выберем наибольший общий делитель:

• Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16;
• Делители числа 1000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000.

Из этих списков видно, что наибольший общий делитель чисел 16 и 1000 равен 8.

Метод 2: Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатков от деления чисел друг на друга до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю. При этом наибольший общий делитель равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 16 и 1000, получим: 1000 = 6216 + 8 16 = 28 + 0

Последний ненулевой остаток равен 8, следовательно, НОД(16, 1000) = 8.

Таким образом, общий множитель чисел 16 и 1000 равен 8.