Question

СРОЧНО Из деревни Дубково в 9 часов утра выехал велосипедист, а из деревни Сосновка в 10 ч утра ему навстречу выехал мотоциклист, который за час проезжает на 28,4 км больше, чем велосипедист. Они встретились в 10 ч 39 минут. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если расстояние между деревнями 54,8 КМ.

Answer 1

Х км/ч  -  скорость вело
(х + 28,4) км/ч  -  скорость мото
10 ч 39 мин. - 9 ч = 1 ч 39 мин. = 1,65 ч  -  был в пути вело
10 ч 39 мин. - 10 ч = 39 мин. = 0,65 ч  -  был в пути мото
1,65х  -  проехал до встречи вело
(х + 28,4) * 0,65  -  проехал до встречи мото

1) 1,65х + (х + 28,4) * 0,65 = 54,8
    1,65х + 0,65х + 18,46 = 54,8
    2,3х = 54,8 - 18,46
    2,3х = 36,34
    х = 36,34 : 2,3
    х = 15,8 км/ч  -  скорость вело
2) 15,8 + 28,4 = 44,2 км/ч  -  скорость мото.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, а скорость мотоциклиста - M км/ч. Тогда велосипедист проехал расстояние 9V км до встречи, а мотоциклист проехал расстояние 10M км.

За 1 час до встречи мотоциклист проехал на 28,4 км больше, чем велосипедист. Это означает, что расстояние между ними уменьшилось на 28,4 км за 1 час, то есть на скорость движения мотоциклиста и велосипедиста в сумме. Таким образом, мы можем составить уравнение:

10M - 9V = 28,4

Также известно, что расстояние между деревнями составляет 54,8 км, и они встретились через 39 минут после выезда велосипедиста. Это означает, что время их движения до встречи было 39 минут (или 0,65 часа). Мы можем составить второе уравнение, используя формулу для расстояния:

10M + 9V = 54,8

Теперь у нас есть система уравнений:

10M - 9V = 28,4 10M + 9V = 54,8

Решая ее, мы получаем:

M = 6,6 км/ч V = 4,6 км/ч

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 6,6 км/ч, а скорость велосипедиста - 4,6 км/ч.