Question

Начерти прямоугольник если периметр его равен 22 см Найди площадь этого прямоугольника

Answer 1

Стороны прямоугольника 3 и 8 см Р=3+3+8+8=22 СМ
S=3*8=24 м2

Answer 2

Чтобы начертить прямоугольник, нам нужно знать его размеры. Но мы знаем, что периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон.

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см. Тогда мы можем написать уравнение для периметра:

2x + 2y = 22

Делаем элементарные преобразования:

x + y = 11

Теперь нам нужно найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

Площадь = x * y

Мы не знаем значения x и y, но мы можем использовать уравнение x + y = 11, чтобы выразить y через x или наоборот:

y = 11 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение для площади:

Площадь = x * (11 - x)

Раскрываем скобки:

Площадь = 11x - x^2

Чтобы найти максимальную площадь прямоугольника, нужно найти значение x, при котором Площадь максимальна. Для этого мы можем найти вершину параболы, заданной этой формулой, используя формулу x = -b / (2a), где a=-1, b=11.

x = -11 / (2*(-1)) = 5.5

Таким образом, длина прямоугольника равна 5.5 см, а ширина равна 11 - 5.5 = 5.5 см.

Проверка: 2 * 5.5 + 2 * 5.5 = 11 + 11 = 22, так что мы можем убедиться, что это правильный ответ.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = x * y = 5.5 * 5.5 = 30.25

Ответ: площадь прямоугольника равна 30.25 квадратных см.