Question

Розкладіть число 24 на два доданки так, що б сума кубів цих доданків була найменшою

Answer 1

24=(12+х)+(12-х)

 

(12+х)^3=12^3+3*144x+36x^2+1

(12-х)^3=12^3-3*144x+36x^2-1

 

сложим, получаем

 

12^3+3*144x+36x^2+1+12^3-3*144x+36x^2-1=2*(12^3+36x^2),

 

откуда видно, что для минимального значения нужно, чтобы х=0,

 

т.е. 24=12+12

Answer 2

Щоб знайти два доданки числа 24, які дають найменшу суму кубів, ми можемо скористатись наступним методом:

1. Поділимо число 24 пополам: 24 / 2 = 12.
2. Обчислимо куб кожного доданка: 12³ = 1728.
3. Знайдемо два доданки, сума кубів яких найменша. Щоб це зробити, ми можемо порівняти суму кубів двох чисел 11 і 13 з числами 10 і 14. Так як 11³ + 13³ = 3718, а 10³ + 14³ = 4116, то ми вибираємо числа 11 і 13 як наші два доданки.

Отже, 24 можна розкласти на доданки 11 і 13, сума кубів яких є найменшою.