Question

Колода весит 200 кг.Сколько весит такая же колода,но вдвое толще чем она и вдвое короче?​

Answer 1

Колода-это короткое бревно,имеет форму цилиндра.

Вес колоды зависит от массы,а масса от объёма колоды.

Формула объёма цилиндра

V=Sh

S- площадь основания в форме круга

h-высота

S=πD²/4 -формула площади круга (основания цилиндра),где D -диаметр круга (толщина колоды)

V1=Sh=(πD²/4)*h

V2=π*(2D)²/4*(h/2) -объём колоды с толщиной в 2 раза больше,равной 2D и вдвое короче с длиной (h/2)

Узнаем,во сколько раз объём второй колоды больше объёма первой:

V2/V1=π*(2D)²/4*(h/2) : (πD²/4)*h=4D²*h/2 : D²*h=4/2=2 (раза больше)

Если объём второй колоды в 2 раза больше,то и масса её будет в 2 раза больше.

200*2=400(кг)-весит вторая колода

Ответ: 400 кг.

------------------------------------------------------------

можно проще

1) 200:2=100(кг)-весит колода такой же толщины,но в 2 раза короче

2) 100*4=400(кг)-весит колода вдвое короче первой и в 2 раза толще

При увеличении толщины колоды(диаметра цилиндра) в 2 раза площадь сечения увеличивается в 4 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения массы, который гласит, что масса вещества не может измениться при изменении его формы или размера.

Пусть текущая колода имеет толщину "Т" и длину "Д", тогда её объем можно вычислить как: объем = Т х Д х Ш, где Ш - это ширина колоды.

Таким образом, если новая колода имеет вдвое большую толщину и вдвое меньшую длину, то её объем останется тем же. Обозначим толщину новой колоды как "2Т" и длину как "Д/2". Тогда её объем будет равен:

объем = 2Т x (Д/2) x Ш = Т x Д x Ш

Таким образом, масса новой колоды также будет равна 200 кг, так как её объем не изменился. Ответ: 200 кг.