Question

Значение выражения 6(sin a + cos a)^2 + 8 при а = пи//8 равно...

Answer 1

6(sin²a+2sinacosa+cos²a)+8=6(1+2sinacosa)+8=6(1+sin2a)+8=6(1+sin2pi/8)+8=6(1+sinpi/4)+8=6(1+√2/2)+8=6((2+√2)/2)+8=3(2+√2)+8=6+3√2+8=14+3√2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно подставить значение a = π/8 в выражение 6(sin a + cos a)^2 + 8 и вычислить его.

Начнем с вычисления sin(π/8) и cos(π/8). Для этого нам понадобится использовать тригонометрические формулы:

sin(π/8) = sin(π/4) / √2 = (√2/2) / √2 = 1/2√2 cos(π/8) = cos(π/4) / √2 = (√2/2) / √2 = 1/2√2

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение и вычислить его:

6(sin a + cos a)^2 + 8 = 6(sin(π/8) + cos(π/8))^2 + 8 = 6(1/2√2 + 1/2√2)^2 + 8 = 6(1/√2)^2 + 8 = 6/2 + 8 = 3 + 8 = 11

Таким образом, значение выражения 6(sin a + cos a)^2 + 8 при a = π/8 равно 11.