Question

Раскройте скобки и выполните действия: - (5 4/9 - 6 5/12) + (-3 2/3 - 5/9)

Answer 1

Раскрытие скобок представлено на фото.
ответ: -11 29/36

Answer 2

Для удобства выполнения операций, сначала приведём каждое число к неправильной дроби:

• $5\frac{4}{9} = \frac{49}{9}$
• $6\frac{5}{12} = \frac{77}{12}$
• $-3\frac{2}{3} = -\frac{11}{3}$
• $-\frac{5}{9}$ - дробь уже дана в правильном виде

Теперь подставим полученные значения в выражение:

$(5\frac{4}{9} - 6\frac{5}{12}) + (-3\frac{2}{3} - \frac{5}{9}) = \left(\frac{49}{9} - \frac{77}{12}\right) + \left(-\frac{11}{3} - \frac{5}{9}\right)$

Для удобства вычислений приведём все дроби к общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному знаменателей 9 и 12, то есть 36:

$\left(\frac{49}{9} - \frac{77}{12}\right) + \left(-\frac{11}{3} - \frac{5}{9}\right) = \left(\frac{196}{36} - \frac{231}{36}\right) + \left(-\frac{132}{36} - \frac{20}{36}\right)$

Выполним вычитание в каждой скобке:

$\left(\frac{196}{36} - \frac{231}{36}\right) + \left(-\frac{132}{36} - \frac{20}{36}\right) = -\frac{35}{36} - \frac{152}{36} = -\frac{187}{36}$

Ответ: $-\frac{187}{36}$ или $-5\frac{7}{36}$.