Question

В таблице даны результаты олимпиад по физике и обществознанию в 11 «А» классе. Номер ученика Балл по физике Балл по обществознанию 5005 42 78 5006 88 41 5011 90 51 5015 79 79 5018 41 47 5020 66 78 5025 44 80 5027 73 69 5029 30 95 5032 92 40 5041 51 83 5042 69 87 5043 68 48 5048 86 59 5054 77 40 Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Сколько человек из 11 «А», набравших меньше 65 баллов по физике, получат похвальные грамоты? 1) 2 2) 4 3) 1 4) 3

Answer 1

Среди учеников, кто получил меньше 65 баллов по физике:

5005

5018

5025

5029

5041

Среди выбранных больше 65 баллов по обществознанию имеют:

5005

5025

5029

5041

Никто из остальных не набрал в сумме больше 120, поэтому только 4 ученика получат похвальные грамоты.

Ответ: 2

Answer 2

Сначала найдём количество учеников, у которых суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов:

• 5005: 42 + 78 = 120 (один предмет меньше 65, сумма меньше 120)
• 5006: 88 + 41 = 129 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5011: 90 + 51 = 141 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5015: 79 + 79 = 158 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5018: 41 + 47 = 88 (один предмет меньше 65, сумма меньше 120)
• 5020: 66 + 78 = 144 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5025: 44 + 80 = 124 (один предмет меньше 65, сумма больше 120)
• 5027: 73 + 69 = 142 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5029: 30 + 95 = 125 (один предмет меньше 65, сумма больше 120)
• 5032: 92 + 40 = 132 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5041: 51 + 83 = 134 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5042: 69 + 87 = 156 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5043: 68 + 48 = 116 (один предмет меньше 65, сумма меньше 120)
• 5048: 86 + 59 = 145 (оба предмета больше 65, сумма больше 120)
• 5054: 77 + 40 = 117 (один предмет меньше 65, сумма меньше 120)

Всего таких учеников 7.

Теперь найдём количество учеников, набравших меньше 65 баллов по физике:

• 5005: 42
• 5018: 41
• 5029: 30

Всего таких учеников 3.

Чтобы найти количество учеников, набравших меньше 65 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, нужно вычесть из общего числа учеников, получивших похвальные грамоты, количество учеников, набравших меньше 65 баллов по физике и не удовлетворяющих другому условию.

П