Question

масса всего купленного лука картофеля и моркови равна 32 кг картофеля купили на 12 кг больше чем лука а моркови в купленно в 5 раз меньше чем картофеля Сколько килограммов куплена в отдельности лука картофеля моркови

Answer 1

X- лук 
y- картофель 
z- морковь

x+y+z=32

y=x+12  
z=(x+12)/5

x+x+12+(x+12)/5=32
2x+12+(x+12)/5=32
10x+60+x+12=160
11x+72=72   x=(160-72)/11=8 - лук
у=8+12=20 кг - картофель
z=20/5=4 - морковь

8+20+4=32 кг

Answer 2

Пусть x - количество килограммов лука, y - количество килограммов картофеля, z - количество килограммов моркови.

Условия задачи можно переписать в виде системы уравнений:

y + x + z = 32 (1) - общая масса купленных продуктов равна 32 кг y = x + 12 (2) - купили на 12 кг больше картофеля, чем лука z = y/5 (3) - масса моркови в 5 раз меньше массы картофеля

Заменяем y в уравнениях (1) и (3) на выражение из уравнения (2):

x + 12 + x + z = 32 (1') z = (x + 12)/5 (3')

Подставляем выражение для z из уравнения (3') в уравнение (1'):

x + 12 + x + (x + 12)/5 = 32

Упрощаем выражение:

5x + 60 + 5x + x + 12 = 160 11x = 88 x = 8

Таким образом, мы нашли, что количество килограммов лука равно 8. Далее, зная значение x, можем найти значения y и z, подставив их в уравнения (2) и (3):

y = x + 12 = 20 z = y/5 = 4

Ответ: было куплено 8 кг лука, 20 кг картофеля и 4 кг моркови.