Question

в коробке находятся 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется 3 белых шара

Answer 1

Они лежат не по порядку в разных сторонах и человек мог взять 2 чёрных и три белых

Answer 2

5+6 = 11(всего шаров)
11\6 = коэффициент выпадения 1 шара
(11\6)*3 = 5.5(вероятность)
Ответ: 5.5
 

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой комбинаторики и правилом умножения.

Общее количество способов выбрать 5 шаров из 11 равно числу сочетаний из 11 по 5:

C(11, 5) = (11!)/(5!6!) = 462

Чтобы выбрать 3 белых шара и 2 черных, можно сначала выбрать 3 белых из 6 (оставшихся) белых шаров, а затем выбрать 2 черных из 5 черных шаров. Количество способов сделать это равно произведению числа сочетаний из 6 по 3 и числа сочетаний из 5 по 2:

C(6, 3) * C(5, 2) = (6!)/(3!3!) * (5!)/(2!3!) = 200

Таким образом, вероятность выбрать 3 белых шара и 2 черных шара равна отношению числа способов выбрать 3 белых шара и 2 черных шара к общему числу способов выбрать 5 шаров:

P(3 белых и 2 черных) = 200/462 ≈ 0.4329

Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных шаров будет ровно 3 белых шара, составляет примерно 0.4329.