Question

{3(x+2y)-y-27=0 {4(x+y)-3x-23=0​решите системы уравнений методом подстановки 1 Смотреть ответ Mrdenk Mrdenk 3(x + 2y) - y - 27 = 0 4(x + y) - 3x - 23 = 0 -------------- 3x + 6y - y = 27 4x + 4y - 3x = 23 -------------- 3x + 5y = 27 x + 4y = 23 -------------- 3x + 5y = 27 x = 23 - 4y -------------- 69 - 12y + 5y = 27 x = 23 - 4y -------------- -7y = -42 x = 23 - 4y -------------- y = 6 x = -1 Ответ: y = 6, x = -1

Answer 1

Дана система уравнений:

3(x + 2y) - y - 27 = 0 4(x + y) - 3x - 23 = 0

Метод подстановки предполагает решение одного уравнения относительно одной из переменных и подстановку этого выражения в другое уравнение. Можно решить первое уравнение относительно y, выразив ее через x:

3(x + 2y) - y - 27 = 0 5y = 3x + 27 y = (3/5)x + 27/5

Теперь можно подставить это выражение для y во второе уравнение и решить относительно x:

4(x + y) - 3x - 23 = 0 4x + 4y - 3x = 23 x + 4y = 23 x + 4((3/5)x + 27/5) = 23 x + (12/5)x + 108/5 = 23 (17/5)x = -17/5 x = -1

Теперь, когда значение x известно, можно найти y, подставив его в любое из уравнений:

3x + 5y = 27 3(-1) + 5y = 27 5y = 30 y = 6

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = -1, y = 6.