Question

к двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева,а потом справа-получили два трёхзначных числа,разность которых равна234.Найдите двузначное число

Answer 1

5 - -
- - 5
234
последняя цифра уменьшаемого 9, т.к. 4 + 5 = 9.
предпоследняя цифра вычитаемого тоже 9. тогда предпоследняя цифра уменьшаемого равна 2, т. к. 9 + 3 = 12.
искомое число 29.

Answer 2

Пусть искомое двузначное число равно $ab$, где $a$ - десятки, $b$ - единицы.

Тогда первое трехзначное число будет $5ab$, а второе трехзначное число будет $ab5$.

Разность между ними равна $234$:

$5ab - ab5 = 234$

Факторизуем левую часть уравнения:

$ab(5 - b - 10a) = 234$

Поскольку $ab$ - двузначное число, то $a$ и $b$ должны быть целыми числами от 1 до 9.

Мы знаем, что $5 - b - 10a$ - это число, которое умножается на $ab$, чтобы получить 234.

Таким образом, мы можем попробовать перебрать все возможные значения $a$ и $b$, чтобы найти решение.

Начнем с $a = 1$, тогда $5 - b - 10a = 4 - b$.

Для того чтобы $4 - b$ было делителем $234$, $b$ должно быть равно 2. Таким образом, $ab = 12$.

Проверим это решение:

$512 - 125 = 387$

$ab = 12$ - правильный ответ.