Question

Решите уравнение X^2 - x - 30 = 0 Желательно с пояснениями!

Answer 1

Найдем дискриминант
D = (-1)^2 - 4*(-30)*1 = 1 + 120 = 121
Корень из дискриминанта
sqrt(D) = 11

Первое неизвестное
х = ( -(-1) + 11) / (2*1) = (1 + 11)/2 = 6
Второе неизвестное
х = ( -(-1) - 11) / (2*1) = (1 - 10)/2 = -5

Answer 2

X'2-x-30=0
Необходимо знать формулу нахождения дискриминанта:
b'2-4ac
1'2-(-)4*1*30=121
D=11
X1,2=-b+-11/2a
X1=5
X2=6

Answer 3

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 1, b = -1 и c = -30, поэтому мы можем заменить эти значения в формулу и решить уравнение:

x = (-(-1) ± sqrt((-1)^2 - 41(-30))) / 2*1

x = (1 ± sqrt(121)) / 2

x = (1 ± 11) / 2

Таким образом, мы получаем два решения:

x1 = (1 + 11) / 2 = 6

x2 = (1 - 11) / 2 = -5

Проверим, что эти значения удовлетворяют исходному уравнению:

x1^2 - x1 - 30 = 6^2 - 6 - 30 = 36 - 6 - 30 = 0

x2^2 - x2 - 30 = (-5)^2 - (-5) - 30 = 25 + 5 - 30 = 0

Таким образом, оба значения являются решениями уравнения X^2 - x - 30 = 0.