Question

2 Вопроса: 1: сторону квадрата уменьшили на 30%. На сколько процентов уменьшилась его площадь? a - 90b - 51c - 70d - 302: Для заполнения цистерны при работе только первого крана потребуется 5 часов, а при работе только второго крана на 60% аремени больше. сколько времени потребуется для заполнения 78% объема цистерны при одновременной работе двух кранов ?

Answer 1

1)  b) на  51% 

2)  5*60:100 = 3 часа
       5+3=8  часов потребуется при работе 2-го крана
       1/5  часть цистерны в 1 час заполняет 1-й кран
       1/8  часть цистерны в 1 час заполняет 2-й кран
 1/5+1/8 = 8/40+5/40 = 13/40  часть цистерны в 1 час заполняют два  крана,                                                                    работая вместе
78%=78/100

  78/100:13/40 = 78/100*40/13 = 12/5 = 2 ,4  часа потребуется для заполнения 78% цистерны при работе двух кранов вместе

Answer 2

1. Пусть сторона исходного квадрата равна 100, тогда после уменьшения на 30% сторона станет равной 70. Площадь исходного квадрата равна 100100=10000, а площадь нового квадрата равна 7070=4900. Разность между исходной площадью и новой площадью равна 5100. Ответ: площадь уменьшилась на (5100/10000)*100% = 51%.

2. Если для заполнения цистерны при работе первого крана потребуется 5 часов, то для заполнения 78% объема цистерны потребуется 5 * (0.78) = 3.9 часа при работе только первого крана. Если при работе только второго крана потребуется на 60% больше времени, то для заполнения 78% объема цистерны потребуется 5 * 1.6 * (0.78) = 6.24 часа. При одновременной работе двух кранов можно считать, что они заполняют цистерну одновременно. Таким образом, общий объем жидкости, который протекает через оба крана за единицу времени, равен сумме объемов, которые проходят через каждый кран. Пусть время, за которое цистерна будет заполнена при работе двух кранов, равно t. Тогда можно записать следующее уравнение: 5/t + 6.24/t = 1 (поскольку для заполнения цистерны требуется объем, равный 100% ее вместимости, то есть 1). Решив это уравнение, получим t = 2.54 часа. Ответ: для заполнения 78% объема цистерны при одновременной работе двух кранов потребуется 2.54 часа.