Question

От пристани отправился плот. Через 8 ч от той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот через 13,5 км. Сколько времени находился в пути плот, если его скорость меньше скорости лодки на 12 км/час?

Answer 1

Пусть скорость плота=х, тогда: 
13,5/х - 13,5/(12+х) =8 
13,5х+162-13,5х=96x+8x^2 
х1=-13,5 не учит. как отриц. 
х2=1,5 км\ч, отсюда плот находился в пути: 13,5/1,5=9час.

Answer 2

Обозначим скорость плота через V1 и время его движения через t. Тогда расстояние, которое он прошел, равно:

d1 = V1 * t

Обозначим скорость лодки через V2. Так как лодка догнала плот, то она прошла такое же расстояние, что и плот, плюс 13,5 км:

d2 = d1 + 13,5 км = V1 * t + 13,5 км

Также мы знаем, что скорость лодки на 12 км/ч больше скорости плота:

V2 = V1 + 12 км/ч

Теперь можем составить уравнение времени, за которое лодка догнала плот:

t + 8 ч = (d1 + 13,5 км) / V2

Разрешим его относительно времени t:

t = (d1 + 13,5 км) / V2 - 8 ч

Подставим выражение для расстояния d1 из первого уравнения:

t = (V1 * t + 13,5 км) / (V1 + 12 км/ч) - 8 ч

Разрешим его относительно времени t:

t * (V1 + 12 км/ч) = V1 * t + 13,5 км + 8 ч * (V1 + 12 км/ч)

t * 12 км/ч = 13,5 км + 8 ч * 12 км/ч

t = (13,5 км + 8 ч * 12 км/ч) / 12 км/ч

t = 9 ч

Таким образом, плот находился в пути 9 часов.