Question

у магазині продають каву двох сортів Еспресо по 30 грн за 100 грам і класичну по 25 грн за 100 грам скільки частин кави кожного сорту потрібно взяти щоб отримати суміш ціною 27 грн за 100 грамів

Answer 1

Готовим 100 граммов смеси.

х граммов Э и 100-х граммов К.

Стоимост вошедшего в смесь Э 30х копеек, стоимость вошедшего в смесь К 25(100-х) копеек.

Уравнение

30х+25(100-х)=2700

5х=200

х=40

Ответ: Э берем 40 граммов, К берем 60 граммов.

Answer 2

Нехай $x$ - кількість грамів Еспресо, які потрібно взяти, а $y$ - кількість грамів класичної кави, яку потрібно взяти, щоб отримати суміш ціною 27 грн за 100 грамів.

Оскільки потрібно отримати 100 грамів суміші ціною 27 грн, то можна записати таке рівняння: $30x + 25y = 27(x + y)$

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

$30x + 25y = 27x + 27y$ $3x = 2y$ $x = \frac{2}{3}y$

Отже, для отримання суміші ціною 27 грн за 100 грам потрібно взяти $\frac{2}{3}$ частини Еспресо та $\frac{1}{3}$ частини класичної кави.

Наприклад, якщо потрібно отримати 300 грамів суміші, то можна взяти 200 грамів Еспресо та 100 грамів класичної кави. В такому випадку, ціна за 100 грам суміші буде:

$\frac{30\cdot200 + 25\cdot100}{300} = \frac{6000 + 2500}{300} = \frac{8500}{300} \approx 28.33 \text{ грн}$

Отже, можна підібрати різні кількості Еспресо та класичної кави, які разом дають суміш ціною 27 грн за 100 грам.