Question

найдите точки экстремума и определите их характер: у=2х^3-10х^2+6х. помогите пожалуйста очень срочно!!

Answer 1

############################

Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

y' = 6x^2 - 20x + 6

6x^2 - 20x + 6 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение:

x1,2 = (20 ± √(20^2 - 466)) / (2*6) ≈ 1.17 или 2.83

Таким образом, у функции есть две точки экстремума: x ≈ 1.17 и x ≈ 2.83. Чтобы определить их характер, нужно проанализировать знак производной в окрестности каждой из этих точек. Для этого составим таблицу знаков производной:

x	1.0	1.2	2.5	3.0
y'	-1.2	1.32	4.2	12.6

Из таблицы видно, что функция имеет локальный максимум в точке x ≈ 1.17 и локальный минимум в точке x ≈ 2.83.