Question

Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) уравнение высоты СД и её длину; 4) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СД; 5) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 6) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СД. Сделать чертёж. А(4; -2), В(6; -4), С(-2; 2). хотя бы до 4 или 5, плиииз срочно нужно

Answer 1

Ой, ну я даже не знаю, чет сложно

Answer 2

Для начала нарисуем треугольник по заданным координатам:

1. Длина стороны АВ вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(6 - 4)² + (-4 + 2)²] = √20 ≈ 4.47

2. Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты можно найти по уравнению прямой, проходящей через две точки:

Уравнение стороны АВ: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (-4 - (-2)) / (6 - 4) = -1 b = y₁ - k * x₁ = -2 + 1 * 4 = 2 Тогда уравнение стороны АВ: y = -x + 2

Уравнение стороны ВС: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (-4 - 2) / (6 - (-2)) = -0.5 b = y₁ - k * x₁ = -2 + (-0.5) * 4 = -4 Тогда уравнение стороны ВС: y = -0.5x - 4

3. Уравнение высоты СД и её длину можно найти, используя свойство высоты, которое гласит, что высота проходит через вершину и перпендикулярна к основанию. Основание высоты СД - это сторона АВ. Найдем координаты точки D, через которую проходит высота СД:

AD = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(4 - (-2))² + (-2 - 2)²] = √40 ≈ 6.32 BD = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(6 - (-2))² + (-4 - 2)²] = √80 ≈ 8.94 CD = AB = √20 ≈ 4.47

Таким образом, наибольшей из сторон треугольника оказалась сторона BD, поэтому высота СД проходит через вершину C, которая лежит на этой стороне. Угол между сторонами ВС и АВ равен 120 градусам, следовательно, высота СД является биссектрисой этого угла. Из этого можно сделать вывод, что точка D находится на прямой, проходящей чер