Question

Сокровище дробь 2√3-3√2-√6/2-√6-√2

Answer 1

Умножь всё выражение на 2, тогда получится:

4√3 - 6√2 -√6 - 2√6 - 2√2

Answer 2

Для удобства, воспользуемся рационализацией знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе:

scssCopy code
(2√3 - 3√2 - √6) / (2 - √6 - √2) * (2 + √6 + √2) / (2 + √6 + √2)

Раскрываем скобки и сокращаем подобные члены:

markdownCopy code
= (2√3*2 + 2√3*√6 + 2√3*√2 - 3√2*2 - 3√2*√6 - 3√2*√2 - √6*2 - √6*√6 - √6*√2) / (2*2 + 2*√6 + 2*√2 - √6*√6 - √6*2 - √2*2)
= (4√3 + 2√6 - 6√2 - 2√6 - 3√2 - 2 - 6 + √12) / (4 - 6 - 2√6 - 2)
= (-2√3 - 9√2 - 4 + √12) / (-8 - 2√6)

Рационализуем еще раз:

scssCopy code
= (-2√3 - 9√2 - 4 + 2√3) / (-8 - 2√6) * (8 - 2√6) / (8 - 2√6)
= (-9√2 + 2√3 - 4 + 2√3√2) / (-64 + 24√6)
= (-9√2 + 4√6 + 2√6√2 - 4) / (-64 + 24√6)

Таким образом, сокровище равно:

markdownCopy code
-9√2 + 4√6 + 2√6√2 - 4
-----------------------------
        -64 + 24√6