Question

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 120 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 330 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

Answer 1

330 : 80 = 4.125
120 * 4.125 = 495 сантиметров. 
Ответ: 495 см. (4 м. 95 см.)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу проекции, которая гласит:

d = (h * D) / H

где d - расстояние от проектора до экрана, H - высота экрана, h - расстояние от экрана до изображения на экране, D - расстояние от проектора до изображения на экране.

Мы знаем, что при расстоянии 120 см от проектора до экрана A, экран A высотой 80 см полностью освещен. Мы хотим найти расстояние от проектора до экрана B высотой 330 см, при котором экран B также будет полностью освещен.

Используя формулу проекции, мы можем решить эту задачу:

d = (h * D) / H

Для экрана A:

h = 120 см H = 80 см D = 120 см

d = (120 см * 120 см) / 80 см = 180 см

Таким образом, расстояние от проектора до экрана A составляет 180 см.

Для экрана B:

h = ? H = 330 см D = 180 см

d = (h * 180 см) / 330 см

Чтобы экран B был полностью освещен, d должно быть таким же, как для экрана A, то есть 180 см.

Таким образом, мы можем найти h для экрана B:

180 см = (h * 180 см) / 330 см

h = (180 см * 330 см) / 180 см = 330 см

Следовательно, экран B высотой 330 см должен быть расположен на расстоянии 330 см от проектора, чтобы быть полностью освещен при настройках проектора, не изменяющихся.