Question

Помогите!запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной0,(7)2,4(3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,(7)=7/9

2,4(3)=2 (43-4)/90=2 39/90=2 13/30

Answer 2

Периодическая десятичная дробь 0,(7) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом: 0,(7) = 7/9

Дробь 2,4(3) можно разбить на две части: непериодическую и периодическую. Для этого сначала нужно выделить непериодическую часть, вычитая периодическую из общей дроби: 2,4(3) - 0,(3) = 2,4

Теперь периодическую часть можно записать в виде дроби, используя следующую формулу:

x = 0,(3) 10x = 3,(3) 10x - x = 3,(3) - 0,(3) 9x = 3 x = 1/3

Таким образом, 0,(3) = 1/3, а 2,4(3) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2,4(3) = 2 + 1/3 = 7/3

Таким образом, искомая периодическая десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной дроби 7/9 + 7/3 = (7 + 21)/9 = 28/9. Ответ: 28/9.