Question

В вагоне электропоезда ехали из города на дачу две подруги-школьницы. "Я замечаю,- сказала одна из подруг,- что обратные дачные поезда нам встречаются через каждые 5 мин. Как ты думаешь, сколько дачных поездов прибывают в город в течении одного часа, если скорости поездов в обоих направлениях одинаковы?" "Конечно, 12, так как 60:5=12",-сказала вторая подруга . Но школьница задавшая вопрос, не согласилась с решением подруги и привела ей свои соображения. Каков её ответ????????? Помогите плиз!!!!!!!!!

Answer 1

Там скорости поездов,идущих друг к другу больше вдвое....Если бы поезд стоял, поезда проходили бы мимо каждые 10 минут -  60\10=6 поездов

Answer 2

Действительно, если дачные поезда встречаются каждые 5 минут, то за час они должны встретиться 12 раз. Однако, это лишь количество встреч, а не количество поездов, прибывающих в город за час.

Чтобы вычислить количество поездов, необходимо учитывать, что каждый поезд проходит расстояние от дачи до города дважды - в одном направлении и в обратном. Таким образом, каждый поезд будет встречаться с другими поездами дважды за каждый полный цикл своего движения (от города до дачи и обратно).

Предположим, что каждый поезд проезжает расстояние от города до дачи за время t. Тогда время, за которое он проезжает обратный путь также равно t. За один час (60 минут) каждый поезд может проехать расстояние, которое он проходит за время t дважды, то есть расстояние от города до дачи и обратно, то есть 2t. Таким образом, за час каждый поезд проезжает 2t расстояния.

Поскольку скорости поездов в обоих направлениях одинаковы, то время, за которое каждый поезд проезжает расстояние от города до дачи, равно времени, за которое он проезжает расстояние от дачи до города. Таким образом, время, за которое он проезжает расстояние в одном направлении, равно половине времени его цикла, то есть t/2.

Таким образом, количество поездов, проезжающих через город за один час, равно количеству полных циклов, которые они проходят за это время. За один цикл каждый поезд проезжает расстояние от города до дачи и обратно, то есть 2t. Таким образом, количество циклов, которые проезжает каждый поезд за час, равно 60/t. Итак, количество поездов, проезжающих через город за час, равно:

количество поездов = количество циклов * количество поездов на один цикл количество поездов = 60 / t * 1/2 количество поездов = 30 / t

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, сколько дачных поездов прибывают в город в течение одного часа, нам нужно знать время t, за которое каждый поезд проезжает расстояние от г