Question

Задание с параметром при каких значениях а ур-ие имеет ровно два корня. пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

Все очень просто! И так.. Ур-{34|54} = 54 : 34 = 1 (ост. 58823529) 1, 58823529 * 17 = 26 (ост. 9999999) 26, 9999999 : 54 = 0, 5 26, 9999999 : 34 = 0, 79411764 Все просто! Думай!

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело ровно два корня, необходимо чтобы его дискриминант был положительным, то есть:

D = b^2 - 4ac > 0

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Заметим, что дискриминант можно записать в виде:

D = 4a^2 - 4a(a - 2) = 8a - 4a^2

или

D = 4a(2 - a)

Таким образом, чтобы уравнение имело ровно два корня, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство:

4a(2 - a) > 0

Рассмотрим три случая:

1. Если a > 2, то оба множителя положительны, и произведение тоже положительно.

2. Если a < 0, то первый множитель отрицательный, а второй - положительный, и произведение отрицательно.

3. Если 0 <= a <= 2, то первый множитель всегда положительный, а второй меняет знак на отрцательный при a > 1 и на положительный при a < 1. Таким образом, уравнение имеет ровно два корня при:

0 < a < 1 или a > 2

В остальных случаях уравнение будет иметь либо один корень, либо не иметь корней.

Ответ: уравнение имеет ровно два корня при 0 < a < 1 или a > 2.