Question

В трапеции ABCD ,BC || AD ,MN средняя линия. Найдите BC, если AD-BC= 8 см и MN : AD=5:6 Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать свойства средних линий трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Обозначим длины оснований как BC и AD соответственно, тогда средняя линия равна (BC + AD) / 2.

Также, согласно условию, BC || AD, поэтому у нас есть две параллельные стороны трапеции.

По теореме Талеса для треугольников AMN и ABD, можно записать:

MN / AD = BC / (AD - BC)

Заменяем AD - BC на значение из условия (8 см) и MN : AD на 5 / 6, получаем:

MN / AD = BC / 8

5 / 6 = BC / 8

BC = (5/6) * 8 = 40 / 6 = 6.67 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина основания BC равна 6.67 см.