Question

Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 280 км. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 часа, а грузовик сделал в пути получасовую остановку.

Answer 1

скорость грузовика х км/ч,

тогда скорость легкового автомобиля (х+20) км/ч

Легковой автомобиль двигался 3 ч

Грузовик с учётом остановки 2,5ч

3(х+20)+2.5х=280    3х+60+2.5х=280  

5.5х=220

х=40 км/ч скорость грузовика

40+20=60 км/ч скорость легкового автомобиля

Answer 2

Пусть скорость грузовика будет "v" км/ч. Тогда скорость автомобиля будет "v + 20" км/ч.

За 3 часа грузовик проехал расстояние, равное его скорости, умноженной на время: Расстояние грузовика = v * 3 км.

Автомобиль также проехал 3 часа, но его скорость на 20 км/ч больше, поэтому его расстояние можно выразить так: Расстояние автомобиля = (v + 20) * 3 км.

Грузовик сделал полчасовую остановку, поэтому общее время движения автомобиля составляет 3 часа - 0.5 часа = 2.5 часа.

Так как оба транспортных средства движутся навстречу друг другу, их пройденные расстояния должны в сумме равняться расстоянию между пунктами А и В, то есть 280 км:

(v * 3) + ((v + 20) * 2.5) = 280

Упростим уравнение:

3v + 2.5v + 50 = 280

5.5v = 230

v ≈ 41.82

Таким образом, скорость грузовика около 41.82 км/ч, а скорость автомобиля будет около 41.82 + 20 = 61.82 км/ч (округляем до сотых).