Question

Велосипед по песчаной дороге ехал 5 часов, а по шоссе 4ч. Скорость по шоссе была на 6км/ч больше, чем по песчаной дороге. По песчаной дороге он проехал на 9км меньше. Найти скорость по шоссе и весь путь велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

21 км/ч, 159 км

Пошаговое объяснение:

Х - скорость на песчаной дороге

Х + 6  - скорость на шоссе

5Х - путь по песчаной дороге

4 (Х + 6) - путь по шоссе

4 ( Х + 6) - 5Х = 9

4Х + 24 - 5Х = 9

Х = 24 - 9 = 15 км/ч - скорость на песчаной дороге

15 + 6 = 21 км/ч скорость на шоссе

5 х 15 + 4 х 21 = 75 + 84 = 159 км общий путь

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость велосипедиста на песчаной дороге, тогда скорость на шоссе равна $v_1 + 6$ км/ч.

Пусть $d$ - расстояние, которое проехал велосипедист по песчаной дороге. Тогда весь путь будет равен $d + (d+9)$ км.

Используя формулу $v = \frac{s}{t}$ (скорость равна расстоянию, поделенному на время), мы можем найти скорость велосипедиста на песчаной дороге и на шоссе:

$v_1 = \frac{d}{5}$

$v_1 + 6 = \frac{d+9}{4}$

Решим эту систему уравнений:

$\frac{d}{5} + 6 = \frac{d+9}{4}$

Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

$4d + 120 = 5d + 45$

$d = 75$

Теперь мы можем найти скорость велосипедиста на песчаной дороге и на шоссе:

$v_1 = \frac{d}{5} = \frac{75}{5} = 15$ км/ч

$v_2 = v_1 + 6 = 15 + 6 = 21$ км/ч

И наконец, весь путь велосипедиста:

$d + (d+9) = 2d + 9 = 2\cdot 75 + 9 = 159$ км

Ответ: скорость по шоссе - 21 км/ч, весь путь велосипедиста - 159 км.