Question

Обчисліть площу бічної поверхні конуса діаметр основи якого 12 см а твірна 17

Answer 1

Всё решение на фото)

Answer 2

Спочатку знайдемо радіус основи конуса. Діаметр основи дорівнює 12 см, отже радіус буде половиною діаметра, тобто:

r = 12 см / 2 = 6 см

Також нам дано твірну конуса, яка дорівнює 17 см. Твірна є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного генератрицею і радіусом основи, тому можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти висоту конуса:

h^2 = c^2 - a^2 h^2 = 17^2 - 6^2 h^2 = 265 h = √265 h ≈ 16,28 см

Тепер можемо знайти площу бічної поверхні конуса, використовуючи формулу:

S = πrl

де r - радіус основи, l - генератриса, що дорівнює твірній, а π - число Пі.

Отже, площа бічної поверхні конуса:

S = πrl S = π × 6 см × 17 см S ≈ 321,63 см²

Відповідь: площа бічної поверхні конуса діаметром основи 12 см і твірною 17 см дорівнює близько 321,63 см².