Question

Найдите наименьшее общее кратное числа разложив его на простые множители. 75и90

Answer 1

75 = 3 • 5 • 5

90 = 2 • 3 • 3 • 5

НОК (75, 90) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 450

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 90, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.

Разложим числа на простые множители:

75 = 3 × 5^2 90 = 2 × 3^2 × 5

Теперь выберем максимальное количество каждого простого множителя:

• Простой множитель 2 входит только в число 90
• Простой множитель 3 входит в оба числа, но в числе 75 он встречается в большей степени, поэтому мы выбираем его в наивысшей степени 2.
• Простой множитель 5 входит в оба числа, но в числе 75 он встречается в меньшей степени, поэтому мы выбираем его в наивысшей степени 2.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 75 и 90 равно:

НОК(75, 90) = 2 × 3^2 × 5^2 = 450.

Ответ: 450.