Question

В городе построен завод, на котором будут работать 894 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?

Answer 1

Пусть х- это фрезеровщики.

Тогда токарей будет втрое больше, чем фрезеровщиков - это 3х. А слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков - это 2х.

Всего 894 рабочих.

Составим уравнение:

х+3х+2х=894

6х=894

х=894:6

х=149 - фрезеровщиков.

3•149=447 - токарей.

2•149=298 - слесарей.

Проверка:

149+447+298=894 -рабочих всего.

Ответ: 447 токарей нужно для завода.

Answer 2

Обозначим количество токарей, слесарей и фрезеровщиков соответственно как T, S и F. Тогда из условия задачи у нас есть три уравнения:

T + S + F = 894 (общее количество рабочих на заводе) S = 2F (количество слесарей вдвое больше количества фрезеровщиков) T = 3F (количество токарей втрое больше количества фрезеровщиков)

Мы хотим найти количество токарей, то есть T. Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Например, используя метод подстановки, можно выразить F через T из третьего уравнения и подставить это выражение во второе уравнение, получив:

S = 2F = 2(1/3T) = 2/3T

Теперь можно выразить S через T из первого уравнения и подставить найденные значения S и F, получив:

T + (2/3)T + (1/3)T = 894 2T = 894 T = 447

Таким образом, на заводе должно быть 447 токарей.