Question

Медведь за зиму похудел на 20%,а потом поправился на10%, за вторую зиму снова похудел на 10%,а потом поправился на 20%.На сколько процентов и как изменилась масса медведя?

Answer 1

Ответ: медведь похудел на 4%.

Решение. Вес похудевшего медведя составил 100% —20% = 80% от прежнего. Значит, он был умножен на 80/100 то есть на 0,8. Вес потолстевшего медведя составил 100% + 20% = 120% от веса в конце весны, то есть, этот вес был умножен на 1,2. Итого исходный вес был умножен сначала на 0,8, а затем на 1,2, то есть умножен на 0,8 • 1,2 = 0,96. Так как 0,96 < 1, вес уменьшился. Новый вес равен 96% от старого, значит, медведь похудел на 100% —96% = 4%.

Answer 2

Давайте предположим, что изначально масса медведя была 100 кг. Тогда по итогам первой зимы масса медведя уменьшилась на 20% от 100 кг, то есть на 20 кг, и составила 80 кг. Затем второй зимой масса медведя увеличилась на 10% от 80 кг, то есть на 8 кг, и стала равной 88 кг.

В конце второй зимы медведь опять похудел на 10% от 88 кг, что составляет 8,8 кг, и его масса уменьшилась до 79,2 кг. Затем медведь вновь поправился на 20% от 79,2 кг, что составляет 15,84 кг, и его масса стала равной 95,04 кг.

Итак, масса медведя изменилась на (95,04 - 100) / 100 * 100% = -4,96% от исходной массы, то есть медведь потерял примерно 4,96% от своей исходной массы.