Question

Найти стороны прямокутныка если периметр 24 см а плоша 32

Answer 1

Стороны равны 8 и 4

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда по формуле для периметра P=2a+2b=24, получаем:

a + b = 12

А по формуле для площади S=ab=32, получаем:

b = 32/a

Теперь можно подставить выражение для b в уравнение a + b = 12:

a + 32/a = 12

Умножим обе части на a:

a^2 + 32 = 12a

a^2 - 12a + 32 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-12)^2 - 4132 = 144 - 128 = 16

a1,2 = (12 +/- √16) / 2 = 6 +/- 2

Так как стороны не могут быть отрицательными, то выбираем положительное значение:

a = 8

Тогда:

b = 32/a = 32/8 = 4

Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 4 см.