Question

Найти производную1) ((2x³-sinx)×(Lnx+5ex))'2) ((сtgx-10x²)×(cosx))'

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции ((2x³ - sinx) × (lnx + 5ex))', мы можем использовать правила дифференцирования произведения и сложной функции. Давайте рассмотрим это шаг за шагом:

Первое слагаемое: (2x³ - sinx) Производная первого слагаемого равна: (2x³ - sinx)' = (6x² - cosx)

Второе слагаемое: (lnx + 5ex) Производная второго слагаемого равна: (lnx + 5ex)' = (1/x + 5ex)

Теперь мы можем применить правило дифференцирования произведения: ((2x³ - sinx) × (lnx + 5ex))' = (2x³ - sinx)' × (lnx + 5ex) + (2x³ - sinx) × (lnx + 5ex)'

Подставим найденные производные: ((2x³ - sinx) × (lnx + 5ex))' = (6x² - cosx) × (lnx + 5ex) + (2x³ - sinx) × (1/x + 5ex)

Таким образом, производная функции ((2x³ - sinx) × (lnx + 5ex)) равна (6x² - cosx) × (lnx + 5ex) + (2x³ - sinx) × (1/x + 5ex).

2. Чтобы найти производную функции ((ctgx - 10x²) × cosx)', мы также можем использовать правила дифференцирования произведения и сложной функции. Давайте рассмотрим это шаг за шагом:

Первое слагаемое: (ctgx - 10x²) Производная первого слагаемого равна: (ctgx - 10x²)' = (-csc²x - 20x)

Второе слагаемое: (cosx) Производная второго слагаемого равна: (cosx)' = -sinx

Теперь мы можем применить правило дифференцирования произведения: ((ctgx - 10x²) × cosx)' = (ctgx - 10x²)' × cosx + (ctgx - 10x²) × (cosx)'

Подставим найденные производные: ((ctgx - 10x²) × cosx)' = (-csc²x - 20x) × cosx + (ctgx - 10x²) × (-sinx)

Таким образом, производная функции ((ctgx - 10x²) × cosx) равна (-csc²x - 20x) × cosx + (ctgx - 10x²) × (-sinx).