Question

В супермаркете проводится акция:за покупку товаров на сумму не меньше 2000 руб.,но не большую3000руб.,покупатель платит на10%меньше,а припокупке товара на сумму,большую3000руб на15%меньше суммы,превышающей3000руб.Покупатель за имеющиеся у него деньги может приобрксти без учета скидки товара самое большее на 3300руб.Сколько денег было у покупателя?

Answer 1

Покупатель за имеющиеся у него деньги  на 3300руб

Answer 2

Пусть x - сумма денег, которыми располагал покупатель до получения скидки.

Если он покупает товары на сумму менее 2000 рублей, он не получает скидку и платит всю сумму.

Если он покупает товары на сумму от 2000 до 3000 рублей, он получает 10% скидку на всю сумму покупки, т.е. он заплатит 0.9x.

Если он покупает товары на сумму более 3000 рублей, то он получает 15% скидку только на ту часть суммы, которая превышает 3000 рублей. Таким образом, он должен заплатить 3000 + 0.85(x - 3000) рублей.

Так как покупатель может потратить не более 3300 рублей без учета скидки, то:

• Если он покупает товары на сумму менее 2000 рублей, то он может купить на 3300 рублей - 2000 рублей = 1300 рублей с учетом скидки.

• Если он покупает товары на сумму от 2000 до 3000 рублей, то он может купить на 3300 рублей - 0.9x = 330 - 0.9x рублей с учетом скидки.

• Если он покупает товары на сумму более 3000 рублей, то он может купить на 3300 рублей - (3000 + 0.85(x - 3000)) = 300 + 0.15x рублей с учетом скидки.

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

• Если он покупает товары на сумму менее 2000 рублей: 1300 = x
• Если он покупает товары на сумму от 2000 до 3000 рублей: 3300 - 0.9x = 1300
• Если он покупает товары на сумму более 3000 рублей: 3300 - (3000 + 0.85(x - 3000)) = 1300

Решая эту систему уравнений, мы получаем x = 4000.

Значит, у покупателя было 4000 рублей.